[JavaScript/BOJ] 2164 - 카드2

📌 문제

N장의 카드가 있다. 각각의 카드는 차례로 1부터 N까지의 번호가 붙어 있으며, 1번 카드가 제일 위에, N번 카드가 제일 아래인 상태로 순서대로 카드가 놓여 있다.

이제 다음과 같은 동작을 카드가 한 장 남을 때까지 반복하게 된다. 우선, 제일 위에 있는 카드를 바닥에 버린다. 그 다음, 제일 위에 있는 카드를 제일 아래에 있는 카드 밑으로 옮긴다.

예를 들어 N=4인 경우를 생각해 보자. 카드는 제일 위에서부터 1234 의 순서로 놓여있다. 1을 버리면 234가 남는다. 여기서 2를 제일 아래로 옮기면 342가 된다. 3을 버리면 42가 되고, 4를 밑으로 옮기면 24가 된다. 마지막으로 2를 버리고 나면, 남는 카드는 4가 된다.

N이 주어졌을 때, 제일 마지막에 남게 되는 카드를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력	출력
첫째 줄에 정수 N(1<=N<=500,000)이 주어진다.	첫째 줄에 남게 되는 카드의 번호를 출력한다.

 

🤔 처음에 제출한 소스 코드(시간 초과 발생❗❗)

const input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString().trim();

function solution(num) {
  const Q = Array.from({ length: num }, (v, i) => (v = i + 1));
  let i = 0;

  while (Q.length > 1) {
    if (i % 2 === 0) {
      Q.shift();
    } else {
      Q.push(Q.shift());
    }

    i++;
  }

  return Q[0];
}

console.log(solution(Number(input)));

 

❓ 시간 초과가 발생한 이유

push, pop은 O(1)의 시간 복잡도를 가지지만 shift() 메소드의 경우 배열의 탐색이 필요하므로 최악일 때는 O(N)의 복잡도를 가지기 때문이다. (JavaScript 배열은 해시 테이블로 구현된 객체이기 때문)

JavaScript는 Queue 관련 내장 함수가 없기 때문에 직접 구현해서 사용해야 한다. 입력 값이 1,000 이하라면 shift() 메소드를 사용해도 되지만 문제에서 주어진 입력 값의 범위는 500,000 까지이다..ㅠㅠ

 

💡 해결 방법

Queue를 직접 구현하는 것도 좋은 방법이지만 실제 알고리즘 테스트를 볼 경우에는 시간에 쫓겨 이마저도 쉽지 않을 것이라고 생각을 했다. 그리하여 Queue를 사용하지 않는 방법을 생각해냈다.

배열의 첫 번째 원소를 삭제하는 것이 아닌 인덱스를 한 단계 건너뛰는 것이다.

단, 공간 복잡도가 증가하는 문제가 있다...😢

const input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString().trim();

function solution(num) {
  const Q = Array.from({ length: num }, (v, i) => (v = i + 1));
  let idx = 0;

  while (idx !== Q.length - 1) {
    if (idx % 2 === 0) idx++;
    else Q.push(Q[idx++]);
  }

  return Q[idx];
}

console.log(solution(Number(input)));

 

📚 참고

[JavaScript] Queue 구현 및 시간 복잡도