[JavaScript/section 10] 05 - 최대점수 구하기

📌 최대점수 구하기(냅색 알고리즘)

이번 정보올림피아드대회에서 좋은 성적을 내기 위하여 현수는 선생님이 주신 N개의 문제를 풀려고 한다. 각 문제는 그것을 풀었을 때 얻는 점수와 푸는 데 걸리는 시간이 주어지게 된다. 제한 시간 M 안에 N개의 문제 중 최대점수를 얻을 수 있도록 해야 한다. (해당 문제는 해당 시간이 걸리면 푸는 걸로 간주한다. 한 유형당 한 개만 풀 수 있다.)

 

입력설명

첫 번째 줄에 문제의 개수 N(1<=N<=20)과 제한 시간 M(10<=M<=300)이 주어집니다.

두 번째 줄부터 N줄에 걸쳐 문제를 풀었을 때의 점수와 푸는데 걸리는 시간이 주어집니다.

출력설명

첫 번째 줄에 제한 시간 안에 얻을 수 있는 최대 점수를 출력합니다.

입력예제	출력예제
5 20 10 5 25 12 15 8 6 3 7 4	41

 

📝 풀이 방법

동전교환 문제와 매우 유사한 문제이다. 하지만 for 문을 앞에서부터 돌면 중복 적용이 되는 문제가 발생한다.

이번 문제는 중복 적용이 안되므로 이를 피하기 위해서 j를 뒤에서부터 돌아야 된다.

dp[j] - j 시간 안에 얻을 수 있는 최대 점수 

function solution(m, arr) {
  let answer = 0;
  let dp = Array.from({ length: m + 1 }, () => 0);
  dp[0] = 0;

  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    let score = arr[i][0];
    let time = arr[i][1];
    for (let j = m; j >= time; j--) {
      dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - time] + score);
    }
  }

  answer = dp[m];
  return answer;
}

let arr = [
  [10, 5],
  [25, 12],
  [15, 8],
  [6, 3],
  [7, 4],
];
console.log(solution(20, arr));